Deux paraboles roulant sans glisser l’une sur l’autre

Solution du problemath de novembre 2009
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voir la question originale. Dans le plan RxR, on considère les paraboles P1 et P2 d’équations respectives :

y=x2 et y = - x2

Si la parabole P1 roule sans glisser sur la parabole P2 qui reste fixe, quelle est la trajectoire décrite par le foyer de P1 ?

Cliquez ici pour visualiser la solution d’Yves Suprin.

Mis en ligne le 22 décembre 2009 par Yves Delhaye