Maths à modeler et Situations de Recherche pour la Classe (SiRC)

De quoi s’agit-il ?
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Activité principale : Proposer des SiRC, mettant en évidence le rôle de l’expérimental dans le raisonnement mathématique, l’élaboration de conjectures et la construction de preuves. Ces situations sont créées, expérimentées, puis les apprentissages en jeu, les difficultés sont analysées.

Responsable : GRENIER Denise (Université J. Fourier de Grenoble) ; relais actuel en Belgique : Michel Rigo, ULG

Intérêt : Proposer une activité proche de l’activité du chercheur, différente des pratiques de classe :
- choisir une question, expérimenter
- choisir un cadre de résolution, modéliser
- énoncer des conjectures, prouver, définir
- changer éventuellement la question initiale

Caractéristiques d’une SiRC : le problème proposé est proche d’une question de recherche, l’accès est possible à différentes niveaux :
- l’énoncé est donc peu mathématisé,
- les stratégies initiales sont insuffisantes,
- plusieurs stratégies sont possibles (essais, étude de cas particuliers), les conjectures ne sont pas toujours vraies, les contre-exemples sont accessibles,
- on peut changer les hypothèses et remplacer la question initiale par une question proche.

Caractéristiques du travail demandé :
- enjeu de vérité : il faut voir ce qui est vrai / faux,
- recherche sans lien direct avec un chapitre scolaire,
- production de résultats demandée.

Exemples : voir site http://www.mathsamodeler.net, http://www.mathsamodeler.ujf-grenoble.fr et en Belgique http://www.discmath.ulg.ac.be/mam

- pavage de carrés, de "trapèzes discrets" par des dominos, des triminos et recherches de conditions nécessaires ou suffisantes ;
- "chasse à la bête" : placement de "pièges" pour empêcher le placement de dominos, de triminos ;
- recherche de polygones réguliers à sommets de cordonnées entières.

Si quelqu’un est intéressé, nous pourrions nous regrouper pour développer ce type d’activité dans la région de Bruxelles. (Adresse de contact : joellelamon@yahoo.fr)

Mis en ligne le 8 décembre 2008 par Joëlle Lamon