L’Appolonius Gallus et le problème des trois cercles

Une nouvelle manière de partager un livre
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Martin Acosta, grand animateur du forum hispanophone Cabri-foro [1] et professeur à l’Université Industrielle de Santander (en Colombie, pas en Espagne...) a réalisé une traduction de la thèse de doctorat de Ane Rabu-Boyé présentée à l’Université de Nantes en 1998, thèse dont le sujet était : L’APOLLONIUS GALLUS ET LE PROBLEME DES TROIS CERCLES COMME DEFENSE ET ILLUSTRATION DE LA GEOMETRIE SYNTHETIQUE .

La traduction espagnole de Martin Acosta peut être commandée ici sur Internet. L’original en Français semble ne pas être disponible. Une recherche dans les bibliothèques universitaires s’imposera à ceux qui ne désirent pas s’initier à la langue de Cervantès.

Wikipedia présente le problème du cercle tangent à trois cercles donnés et se borne ensuite à l’énoncé du théorème de Descartes qui établit une relation entre les courbures des quatre cercles.

Martin Acosta, propose aux membres de Cabri-Foro de parcourir le long (et douloureux ?) cheminement des idées qui mènent à la solution du problème de Descartes. Il propose donc des problèmes à difficultés croissantes dont les solutions seront proposées et discutées sur le forum.

Problème n°1 : Construire un carré qui ait la même aire qu’un parallélograme donné.

Attention : TOUT doit se faire dans le cadre de la géométrie synthétique et les règles de construction tolérées sont strictement celles de la Grèce Antique ! En particulier, l’outil calculatrice des logiciels ne peut être utilisé. Le report de mesures (en tant que nombres) [2] est aussi prohibé.

Ah oui, n’oublions pas que tout ceci se fait en Espagnol [3] !

Voici, pour terminer, l’appel de Martin Acosta, repris de son message initial :

Quiero proponer, para quienes esten interesados, que hagamos una lectura compartida del libro, realizando las construcciones con Cabri. De esta manera podemos ir aprendiendo de historia, de geometría y de Cabri.

Je désire proposer à ceux qui sont intéressés, que nous fassions une lecture partagée du livre, en réalisant les constructions à l’aide de Cabri-géomètre. De cette manière nous pouvons progresser en Histoire (des mathématiques), en Géométrie et dans l’utilisation de Cabri.

[1] Le pendant de la liste de discussion Cabri-Forum, dont la langue de travail est le Français.

[2] Le report de longueur à l’aide de l’outil Compas est lui, bien sûr, toléré.

[3] Les interventions en Anglais ou en Français seront bien sûr prises en considération, mais les énoncés, eux, ne sont pas traduits.

Mis en ligne le 11 novembre 2010 par Vermeiren Hugues